エクセルのソルバーで操る！ＰＣＲ検査（プール方式）の最適まとめ人数計算

Excelで操る！ここまでできる科学技術計算が第2版になりました　30年10月！
大学の教科書にも採択されています

amazon：Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 第2版 楽天： Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 [ 神足　史人 ]

図１　陽性率毎のPCR検査最適まとめ人数のグラフ

ＰＣＲ検査のまとめ数は陽性率により異なると考えられる。陽性率が0.1以上になると、一人ずつ検査を実施したほうが良いと思われる。 　そこで、0.01〜0.1の陽性率でまとめ人数を算出することにする。 　検体人数をN、陽性律をaとすると、陽性者数(Yt)はYt=aNとなる。 　一回目のまとめ人数をm1とすると、陰性判明者数(I1)と陽性疑惑者数(Y1)は次式となる。 　一人が陰性となる確率は(1-a)なのでm1人が同時に陰性になる確率はそのm1乗になる。よって、 　I1 = N(1-a) ^m1 　Y1 = N - I1 　検査回数　K1 はあまり人数を考慮し、切り上げる。 　K1 = ROUNDUP(N/m1,0) 　２回目の検体人数(N2)と陽性率(a2)は、 　N2=Y1 　a2= Yt/N2 となり、二回目のまとめ人数をm2とすると、陰性判明者数(I2)と陽性疑惑者数(Y2)は次式となる。 　I2 = N2(1-a2) ^m2 　Y2 = N2 - I2 　K2 = ROUNDUP(N2/m2,0) これを繰り返し、最後はまとめ人数が1人とまる。 　下図のようにEXCELを用いて、適当にまとめ人数を設定し、陽性判明者、陰性疑惑者から検査回数とその合計を算出した。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　図2Ｅｘｃｅｌを用いた まとめてPCR計算

下図のように、ソルバーのパラメータ設定画面にて、目的セルを検査回数合計に設定し、目標値は最小値を選択する。 変数セルとして、まとめ1回目〜３回目のまとめ人数を設定する。４回目のまとめ人数は１人に固定する。 　制約条件として、変数セルを整数で１００以下と設定する。 　解決方法はエボリューショナリーを選択しないと、うまく解が求まらないようである。 　　　　　　　　　　　　図３ ソルバーのパラメータ設定画面 ソルバーパラメータ設定画面で解決ボタンをクリックすると、下図の結果が算出される。 　　　　　　　　　　　　　図４　ソルバーでの解決結果

陽性率0.01〜0.1のまとめ人数と検査回数合計を計算し、表にまとめ、検査数減少率を計算しました。 　当日の陽性率は不明ですが、数日前からの陽性率で当日の陽性率を予測すれば良いと考えます。 　　　　　　　　　　　図５　まとめ表 　表から判断すると、陽性率が小さいと検査数減少率が小さくなり、ＰＣＲ検査のプール方式は効果がある。 　しかしながら、陽性率が大きくなると、ＰＣＲプール方式は効果が半分以下になる。