Excelを用いた科学技術計算

        

科学技術計算の90%はExcelで対応できる!
(基本公式・関数・ソルバー・VBA・グラフを用いて)

科学:自然科学 (dmoz : open directory project 掲載)

訪問者1000万人!

Excelを用いた科学技術計算が書籍になりました 好評につき27年11月 重版9刷

 好評発売中 丸善出版株式会社 出版 \2200
例題が丸善HPよりダウンロードできます!
amazon:Excelで操る! ここまでできる科学技術計算

楽天:Excelで操る! ここまでできる科学技術計算


           図1 最小絶対値法による近似曲線の例題グラフ

 ドイツの数学者、物理学者、天文学者であるガウスは最小二乗法を考案した。
しかしながら、当初ガウスは誤差の絶対値和の最小化を試みたようである。

最小絶対値法は誤差の絶対値和を最小にする。

Excelで操る!誤差の絶対値和を最小にする(最小絶対値法) NEW



国産汎用数理計画法パッケージ Numerical Optimizer(旧NUOPT)〜業務に最適化を取り入れる方のプロツール〜
無料セミナー開催!


たった1日で即戦力になるExcelの教科書

入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス)

Excel VBAのプログラミングのツボとコツがゼッタイにわかる本

数値解析

Excelで遊ぶ手作り数学シミュレーション (ブルーバックス)


 対応できないものは大規模な解析のみです。通常の設計業務、解析業務では、大規模の解析は10%程度です。日々の業務はほとんどExcelで対応できます。また、Excelを使用すると、そのまま報告書、設計書になります。

 Excelを用いた科学技術計算を大いに学びましょう。

 このウェブに、様々な科学技術計算、数値解析、計算力学、構造力学、統計計算の手法を追加してゆく予定です。
 地球温暖化問題に取り組もうと考え、地球温暖化計算のページも作成しました。

御要望のテーマがございましたら、気軽にメールして下さい。

数式だらけのウェブにもかかわらず、ページの閲覧が1日4500以上あり、訪問者が3000人/1日程度になっています。訪問者1000万人!

中央省庁、政府関係機関、大学、公社、都道府県庁、市役所、自動車機械メーカー、電気メーカー、運輸関連会社、電力会社、通信会社等からのアクセスがかなりあり、ウエブ閲覧者からの仕事の依頼もあります。ロジックの相談にも応じます。
                
         (広告主様募集中

強力な橋梁設計コンサルタントのもと、実物件の橋梁でエクセルのソルバーを用いた鉄筋コンクリート断面の応力計算 のロジックが適用できました。


エクセルのソルバーを用いた最小作用の原理に基づく質点の軌道計算 
大発見、エクセルのソルバーで質点の軌道計算ができる。

                            

                      感想をお聞かせ下さい



Excelを用いた地球温暖化計算


 温室効果ガスの計算は東大名誉教授の西村肇先生から直接ご指導を受けました。西村肇先生は「化学プロセス工学」を完成させ、また国会において、「自動車の有害排出物をそれまでの1/10に減らすという」自動車排ガス規制が可能であることを理論的、実験的に示されたかたです。その結果昭和50年、日本では自動車排ガス規制法が成立し、3年後に施行された。一方、自動車の本家アメリカでは同様の法案(マスキー法案)がアメリカ自動車業界の猛烈な抵抗に遭って廃案となった。排ガス規制をクリアーするため、自動車メーカー技術者の不屈の努力により、日本の自動車エンジンは格段に改善され、日本の低公害車は世界を制覇するようになった。このときから、アメリカ車の凋落が始まった。そして、現在アメリカ自動車産業が存亡の危機に直面している。日本の自動車排ガス規制がなければ、日本の自動車産業が破綻していただろう。西村先生は排ガスによる大気汚染から国民の健康を守り、なおかつ自動車産業に繁栄をもたらし、日本国の破綻をくいとめたヒーローに見えます。「日本破産を生き残ろう」の著者である西村肇先生が「日本の破産」を未然に防いだのでしょうか。

 西村肇先生の著書「水俣病の科学」に対し、東大農学部の教授が中傷記事を学術誌に発表したため、西村先生が反論し、大学の規範委員会に告訴したところ、名誉毀損で訴えられました(科学の論争に名誉毀損法を適用するべきではないと思われる)。名誉毀損かどうかより、どちらが科学的に正しいかの問題だと思うのですが、水産関係の方はぜひ見てください。

西村先生の最高裁への上告書



     図2 現状の二酸化炭素濃度を370ppmとしたときの濃度と大気温度変化のグラフ

地球温暖化による海面上昇計算  
 北極の氷がとけると海面は上昇する?地上の氷がすべてとけると海面は何m上昇する?海水温が1℃上昇すると水の熱膨張により海面は何m上昇する?大気温度が1℃上昇すると飽和水蒸気圧は上昇する。その結果、海水の蒸発により海面は何m下降する?

地球上の海水、氷、大気の熱容量計算
 海水、氷は大気と比較して暖めにくく冷めにくい。大気温度を数℃上昇させる程度の熱エネルギーにより、はたして海水温度が上昇し、氷がとけるのか?海水、氷、大気の熱エネルギー(熱容量)を計算し、比較検討する!

温室効果ガス(二酸化炭素、水蒸気)による熱放射の吸収率推定
 地球温暖化の原因といわれる温室効果ガスに関して、ステファン・ボルツマンの法則に基づき地表からの熱放射の吸収率を推定する。

二酸化炭素濃度(ppm)の増加に伴う大気温度変化の計算
 現在の二酸化炭素濃度(370ppm)が増加した場合、その放射吸収率の変化より、大気温度変化を推定する。



福島原発事故シミュレーション


エクセルで操る!沖ノ鳥島桟橋転覆事故計算


 2014年3月、沖ノ鳥島で設置中の桟橋が転覆し、数名の死傷者がでました。犠牲者のご冥福をお祈り申し上げます。
桟橋の転覆は単純な力学問題であり、Excelを用いて2時間程度で計算が可能である。
船は傾くとその重心と浮心が移動する。浮心が重心より外側に移動すると、復元力が働き船は転覆しない。
逆に、重心が浮心より外側に移動すると、船は転覆する。
そこで、桟橋が傾いたときの重心位置と浮心位置を計算し、転覆の原因を検討する。

発表された桟橋の重量で計算すると、高さ5mある桟橋の水位は2.2m程度のはずが、写真では水位が4m以上あるように見える。桟橋上面に大きな積載荷重が載っていたと思われる。
転覆すると積載荷重は落下し、計算水位は1.4m程度となり、転覆時の写真と良く一致している。計画時よりも過大な積載荷重を現場で載荷し転覆したのではないか。


メニュー

方程式の解法 連立方程式をExcelで解いてみよう
連立方程式をExcelのVBAで解いてみよう
Excelのソルバーを用い連立方程式を解いてみよう 
Excelを用いて2次方程式の解を求める
Excelを用いた2分法による非線形方程式の計算
ExcelのVBAを用いた2分法による非線形方程式の計算
エクセルのVBAを用いたはさみうち法による非線形方程式の計算
エクセルのソルバーで操る!ヒッチコック・ベアストウ法による高次代数方程式の根計算
エクセルで操る!デュラン・ケルナー・アバース法(DKA法)による高次代数方程式の解計算
非線形方程式をExcelで解いてみよう(ニュートン・ラプソン法)
Excelを用いたニュートン・ラプソン法によるn元連立非線形方程式の計算
Excelのゴールシークを用いた非線形方程式の計算
非線形方程式をExcelで解いてみよう(EXCELのソルバー)
Excelのソルバーを用いた非線形連立方程式の計算
Excelを用いた行列式の計算
極値問題 Excelのソルバーを用い2次関数の最大値を求める
Excelで操る!黄金比/黄金分割法による最小値(最大値)の探索
Excelで操る!フィボナッチ探索法による最小値(最大値)の探索
Excelのソルバーを用いた線形計画法
Excelのソルバーを用いた最小作用の原理に基づく質点の軌道計算
Excelのソルバーを用いた最速降下線(サイクロイド曲線)の計算
Excelのソルバーを用いたフェルマーの原理に基づく光の経路(屈折)計算
Excelで操る!ソルバーを用いた最小絶対値法
エクセルで操る!ソルバーの最小化機能を用いた主成分分析
Excelで操る!最小絶対値法と2次計画法によるポートフォリオ最適化
最小2乗法 Excelのソルバーを用いた最小2乗法(点列の近似関数を作ってみよう) 
(update) 制約条件付き最小2乗法 重み付き最小2乗法
Excelを用いた最小2乗法(点列の近似関数を作ってみよう)
積分計算 Excelを用いたシンプソン公式による数値積分
シンプソン公式を用いた正規分布関数の数値積分
Excelを用いたガウス・ルジャンドル積分公式による数値積分
Excelを用いた数値積分(シンプソン公式)によるクロソイド曲線
台形公式による無限積分は計算精度が良い(Excelを用いた数値積分)
Excelを用いたテイラー展開による関数近似
Excelを用いた漸近展開(漸近級数)とテイラー展開による関数近似計算
波動解析 Excelによる波の合成
Excelを用いたフーリエ級数
Excelを用いたフーリエ変換(FFT) 
Excelを用いた複素数計算 
平面図形計算 Excelによる2直線の交点計算
Excelのソルバーを用いた2直線の交点計算
Excelを用いて点から直線に垂線を下ろす
Excelのソルバーを用い点から直線に垂線を下ろす
Excelを用いた円と直線の交点計算
Excelを用いた円と円の交点計算
Excelを用いて点から円に接線を引く
Excelを用いた2円の接線計算
Excelのソルバーを用い3つ円に接する円(3接円)を求める
Excelを用いた三角形の面積計算
Excelを用いた多角形(ポリゴン)の面積計算
Excelで操る!円の面積計算、楕円の面積計算
Excelを用いた三角形、多角形(ポリゴン)の重心計算
エクセルで操る!質点系の重心計算
Excelを用いたマトリックスによる座標回転
Excelで操る!ソルバーで3点を通る円を求める
立体図形計算 Excelを用いた3次元空間上の三角形の面積計算
Excelを用いたベクトルの内積計算
Excelを用いたベクトルの外積計算 
Excelを用い空間の3点を含む平面の方程式を求める
Excelを用い空間の直線と平面の交点を求める 
数列 Excelを用いた等差数列・等比数列の和(等差級数・等比級数)
コンピュータ技術 Excelを用いた並び替え(SORT)
解析結果などのテキストデータをExcelに取り込みエクセルを用いて編集する
Excelの入力規則を用いた数値の範囲、プルダウンリストの設定
補間法 Excelを用いた直線補間法(線形補間法)
Excelを用いたラグランジェの補間法
Excelを用いたスプライン補間法による近似曲線
微分計算 Excelを用いたルンゲクッタ法
Excelを用いたルンゲクッタ法による単振り子
Excelを用いたルンゲクッタフェールベルグ法(Runge-Kutta-Fehlberg method:RKF45)
Excelを用いたルンゲクッタ法による多質点系モデルの振動解析
Excelを用いたルンゲクッタフェールベルグ法によるクロソイド曲線(緩和曲線)
Excelを用いたルンゲクッタフェールベルグ法により電気回路方程式を解く
Excelを用いたラグランジュポイントの探索、運動方程式による物体の軌道計算
(決して宇宙人には教えないで下さい)
エクセルを用いたルンゲクッタフェールベルグ法によりローレンツ微分方程式を解く
Excelを用いた金融・証券のためのブラック・ショールズ偏微分方程式の計算
固有値計算 エクセルで操る!ベアストウ法による固有値計算、固有ベクトル計算
エクセルで操る!ヤコビ法による固有値計算、固有ベクトル計算
エクセルで操る!べき乗法による固有値計算、固有ベクトル計算
一般の計算 Excelを用いた金利計算
Excelを用いた標準体重計算(BMI) 
エクセルで操る!原価償却のための定率法未償却残額表の作成
Excelを用いた不快指数の計算


Excelを用いた確率・統計計算

エクセルを用い平均値と標準偏差から偏差値を計算する

エクセルを用いた相関係数と回帰直線の計算


Excelを用いた関数計算


Excelを用いたグラフの作成


 

Runge-Kutta-Fehlberg法


 新潟大学工学部化学システム工学科からの依頼により、エクセルを用いたRunge-Kutta-Fehlberg法を製作しました。Runge-Kutta-Fehlberg法は誤差をチェックし、時間刻み幅を変更しながら計算するため、通常のルンゲクッタ法と比較して非常に精度が良い方法です。通常のルンゲクッタ法では発散してしまう温度境界層問題も解けます。Runge-Kutta-Fehlberg法によるVBAは化学工学(反応速度式などに適応)のみならず機械工学にもたいへん有用と思われます。この常微分方程式解法シート(ITOシート)は新潟大学の化学工学資料のページからダウンロードできます。

参考 : 化学工学資料のページ   Excelで気軽に化学工学


Excelを用いたルンゲクッタ法による多質点系バネマスモデルの振動解析

上記振動解析において、4次のルンゲクッタ法とRunge-Kutta-Fehlberg法を比較しました。Runge-Kutta-Fehlberg法はエネルギー保存則(運動エネルギー+バネのエネルギー)を満たしており、ひじょうに精度の良い解法であることがわかる。また4次のルンゲクッタ法より精度が良いにもかかわらずその演算時間が格段に小さく、性能が優れていることが解る。

Excelを用いたルンゲクッタフェールベルグ法によるクロソイド曲線(緩和曲線)

計算が難しいといわれているクロソイド曲線も容易に算出できる。

Excelを用いたルンゲクッタフェールベルグ法により電気回路方程式を解く

電気回路にも適用できる。

Excelを用いてラグランジュポイントにおける物体の運動方程式を解く
(決して宇宙人には教えないで下さい)


ラグランジェポイントでは物体は奇妙な運動を行う。



Excelを用いた構造力学(材料力学)計算


       図3 分布荷重を受ける梁のたわみ例題グラフ


English menu

Let's solve the simultaneous equations with Excel
Minimum mean square error with Solver of Excel


Excelのソルバーを用いた科学技術計算

Excelのソルバーを活用しよう

Excelのソルバーを用いた最小作用の原理に基づく質点の軌道計算
 (New) 大発見、エクセルのソルバーで質点の軌道計算ができる。


 質点の軌道に関する理論解と適当に設定した軌道


 ソルバーにより適当に設定した軌道が理論解と一致


Excelのソルバーを用いてラグランジュポイントを探索する
ラグランジュポイントは5点しかないと思われるが、他のポイントを探索したい人はこのでのエクセルシートを利用し、探索にトライして下さい。


      適当に設定したラグランジジュポイントのグラフ


      正三角形の頂点に移動したラグランジュポイント


ファインマン物理学〈3〉電磁気学 (1969年)

ご冗談でしょう、ファインマンさん〈上〉 (岩波現代文庫)

ファインマン物理学 (1)

フェルマーの最終定理




一般的に、Excelは大いに活用されていますが、ソルバー機能は
アドインされていないのが現状です。
Excelのソルバーを活用すると、最小2乗法が容易に使えます。
また、解析的に算出することが困難な3円に接する円も簡単に求まります。

大いに、Excelのソルバー機能を活用しましょう。



科学教育に対して一言

理科離れの風潮
連立方程式(鶴と亀の足の数を数えるアホはいない)
高校生は何の目的で三角関数の定理を勉強するのか?
ビジネスマンのための数学教育を
小学生に分数の計算はいらない


科学に関するメニュー

JR福知山線 脱線事故シミュレーション
力のつり合いの法則は絶対則
遠心力は慣性力
Excelで操る!所得分配の不平等さの指数(ジニ係数)の計算


Excelを用いた科学技術計算のリンク集
科学技術関係、Excel関係のウェブからの相互リンクを歓迎します。





〒673−0036 兵庫県明石市松江62−14
(有)ゴッドフット企画

(有)ゴッドフット企画 技術体系

JR福知山線 脱線事故シミュレーション

脱線事故シミュレーションもExcelで計算
生活と文化>事故>鉄道事故>JR福知山線衝突脱線事故(Yahoo Japan 掲載)


Copyright (C) GODFOOT 2007 All Rights Reserved.