Excelを用いた科学技術計算
科学技術計算の９０％はExcelで対応できる！(基本公式・関数・ソルバー・VBA・グラフを用いて)
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amazon：Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 第2版 楽天： Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 [ 神足 史人 ] |
 図１ 最小絶対値法による近似曲線の例題グラフ ドイツの数学者、物理学者、天文学者であるガウスは最小二乗法を考案した。 しかしながら、当初ガウスは誤差の絶対値和の最小化を試みたようである。 最小絶対値法は誤差の絶対値和を最小にする。 Excelで操る！誤差の絶対値和を最小にする(最小絶対値法) NEW |
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対応できないものは大規模な解析のみです。通常の設計業務、解析業務では、大規模の解析は１０％程度です。日々の業務はほとんどExcelで対応できます。また、Excelを使用すると、そのまま報告書、設計書になります。 Excelを用いた科学技術計算を大いに学びましょう。 このウェブに、様々な科学技術計算、数値解析、計算力学、構造力学、統計計算の手法を追加してゆく予定です。 地球温暖化問題に取り組もうと考え、地球温暖化計算のページも作成しました。 御要望のテーマがございましたら、気軽にメールして下さい。 数式だらけのウェブにもかかわらず、ページの閲覧が１日4500以上あり、訪問者が3000人/1日程度になっています。訪問者1000万人！ 中央省庁、政府関係機関、大学、公社、都道府県庁、市役所、自動車機械メーカー、電気メーカー、運輸関連会社、電力会社、通信会社等からのアクセスがかなりあり、ウエブ閲覧者からの仕事の依頼もあります。ロジックの相談にも応じます。 近頃、コロナウイルスの感染拡大により、日本中、世界中がパニックになっております。そこで、このウィルス患者の拡散をシミュレーションすることを試みる。 コロナウイルスパンデミックシミュレーション PCR検査(プール方式）の最適まとめ人数を計算してみました。  陽性率毎のPCR検査最適まとめ人数のグラフ エクセルのソルバーで操る！PCR検査(プール方式)の最適まとめ人数計算  感想をお聞かせ下さい |
エクセルで操る！水管橋崩落事故の計算
令和３年１０月３日、和歌山の紀ノ川に架かる「六十谷水管橋」の１径間が崩落した。水管は全長546mの７径間のアーチ橋で、中央の径間が崩落した。 地震や台風で崩落したのではなく、腐食により中央部の吊材が切断されて崩落したと思われる。この状況の解析を試みる。 |
Excelを用いた地球温暖化計算
温室効果ガスの計算は東大名誉教授の西村肇先生から直接ご指導を受けました。西村肇先生は「化学プロセス工学」を完成させ、また国会において、「自動車の有害排出物をそれまでの1/10に減らすという」自動車排ガス規制が可能であることを理論的、実験的に示されたかたです。その結果昭和50年、日本では自動車排ガス規制法が成立し、３年後に施行された。一方、自動車の本家アメリカでは同様の法案（マスキー法案）がアメリカ自動車業界の猛烈な抵抗に遭って廃案となった。排ガス規制をクリアーするため、自動車メーカー技術者の不屈の努力により、日本の自動車エンジンは格段に改善され、日本の低公害車は世界を制覇するようになった。このときから、アメリカ車の凋落が始まった。そして、現在アメリカ自動車産業が存亡の危機に直面している。日本の自動車排ガス規制がなければ、日本の自動車産業が破綻していただろう。西村先生は排ガスによる大気汚染から国民の健康を守り、なおかつ自動車産業に繁栄をもたらし、日本国の破綻をくいとめたヒーローに見えます。「日本破産を生き残ろう」の著者である西村肇先生が「日本の破産」を未然に防いだのでしょうか。 西村肇先生の著書「水俣病の科学」に対し、東大農学部の教授が中傷記事を学術誌に発表したため、西村先生が反論し、大学の規範委員会に告訴したところ、名誉毀損で訴えられました（科学の論争に名誉毀損法を適用するべきではないと思われる）。名誉毀損かどうかより、どちらが科学的に正しいかの問題だと思うのですが、水産関係の方はぜひ見てください。 西村先生の最高裁への上告書 |
 図2 現状の二酸化炭素濃度を370ppmとしたときの濃度と大気温度変化のグラフ |
| 地球温暖化による海面上昇計算 | 北極の氷がとけると海面は上昇する？地上の氷がすべてとけると海面は何m上昇する？海水温が１℃上昇すると水の熱膨張により海面は何m上昇する？大気温度が１℃上昇すると飽和水蒸気圧は上昇する。その結果、海水の蒸発により海面は何m下降する？ |
| 地球上の海水、氷、大気の熱容量計算 | 海水、氷は大気と比較して暖めにくく冷めにくい。大気温度を数℃上昇させる程度の熱エネルギーにより、はたして海水温度が上昇し、氷がとけるのか？海水、氷、大気の熱エネルギー(熱容量)を計算し、比較検討する！ |
| 温室効果ガス(二酸化炭素、水蒸気)による熱放射の吸収率推定 | 地球温暖化の原因といわれる温室効果ガスに関して、ステファン・ボルツマンの法則に基づき地表からの熱放射の吸収率を推定する。 |
| 二酸化炭素濃度(ppm)の増加に伴う大気温度変化の計算 | 現在の二酸化炭素濃度(370ppm)が増加した場合、その放射吸収率の変化より、大気温度変化を推定する。 |
福島原発事故シミュレーション
エクセルで操る！沖ノ鳥島桟橋転覆事故計算
2014年3月、沖ノ鳥島で設置中の桟橋が転覆し、数名の死傷者がでました。犠牲者のご冥福をお祈り申し上げます。 桟橋の転覆は単純な力学問題であり、Excelを用いて２時間程度で計算が可能である。 船は傾くとその重心と浮心が移動する。浮心が重心より外側に移動すると、復元力が働き船は転覆しない。 逆に、重心が浮心より外側に移動すると、船は転覆する。 そこで、桟橋が傾いたときの重心位置と浮心位置を計算し、転覆の原因を検討する。 発表された桟橋の重量で計算すると、高さ５ｍある桟橋の水位は2．2m程度のはずが、写真では水位が4m以上あるように見える。桟橋上面に大きな積載荷重が載っていたと思われる。 転覆すると積載荷重は落下し、計算水位は1.4m程度となり、転覆時の写真と良く一致している。計画時よりも過大な積載荷重を現場で載荷し転覆したのではないか。 |
メニュー
Excelを用いた確率・統計計算
エクセルを用い平均値と標準偏差から偏差値を計算する
エクセルを用いた相関係数と回帰直線の計算
Excelを用いた関数計算
Excelを用いたグラフの作成
Runge-Kutta-Fehlberg法
新潟大学工学部化学システム工学科からの依頼により、エクセルを用いたRunge-Kutta-Fehlberg法を製作しました。Runge-Kutta-Fehlberg法は誤差をチェックし、時間刻み幅を変更しながら計算するため、通常のルンゲクッタ法と比較して非常に精度が良い方法です。通常のルンゲクッタ法では発散してしまう温度境界層問題も解けます。Runge-Kutta-Fehlberg法によるVBAは化学工学(反応速度式などに適応)のみならず機械工学にもたいへん有用と思われます。この常微分方程式解法シート(ITOシート)は新潟大学の化学工学資料のページからダウンロードできます。 参考 ： 化学工学資料のページ Excelで気軽に化学工学 
Excelを用いたルンゲクッタ法による多質点系バネマスモデルの振動解析 上記振動解析において、４次のルンゲクッタ法とRunge-Kutta-Fehlberg法を比較しました。Runge-Kutta-Fehlberg法はエネルギー保存則(運動エネルギー＋バネのエネルギー)を満たしており、ひじょうに精度の良い解法であることがわかる。また４次のルンゲクッタ法より精度が良いにもかかわらずその演算時間が格段に小さく、性能が優れていることが解る。 Excelを用いたルンゲクッタフェールベルグ法によるクロソイド曲線(緩和曲線) 計算が難しいといわれているクロソイド曲線も容易に算出できる。 Excelを用いたルンゲクッタフェールベルグ法により電気回路方程式を解く 電気回路にも適用できる。 Excelを用いてラグランジュポイントにおける物体の運動方程式を解く (決して宇宙人には教えないで下さい) ラグランジェポイントでは物体は奇妙な運動を行う。 |
Excelを用いた構造力学(材料力学)計算
 図3 分布荷重を受ける梁のたわみ例題グラフ |
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| Let's solve the simultaneous equations with Excel |
| Minimum mean square error with Solver of Excel |
Excelのソルバーを用いた科学技術計算
Excelのソルバーを活用しよう
Excelのソルバーを用いた最小作用の原理に基づく質点の軌道計算 (New) 大発見、エクセルのソルバーで質点の軌道計算ができる。  質点の軌道に関する理論解と適当に設定した軌道  ソルバーにより適当に設定した軌道が理論解と一致 Excelのソルバーを用いてラグランジュポイントを探索する ラグランジュポイントは５点しかないと思われるが、他のポイントを探索したい人はこのでのエクセルシートを利用し、探索にトライして下さい。  適当に設定したラグランジジュポイントのグラフ  正三角形の頂点に移動したラグランジュポイント |
ファインマン物理学〈3〉電磁気学 (1969年)  ご冗談でしょう、ファインマンさん〈上〉 (岩波現代文庫) 
ファインマン物理学 (1) 
フェルマーの最終定理 |
一般的に、Excelは大いに活用されていますが、ソルバー機能は アドインされていないのが現状です。 Excelのソルバーを活用すると、最小２乗法が容易に使えます。 また、解析的に算出することが困難な３円に接する円も簡単に求まります。 大いに、Excelのソルバー機能を活用しましょう。 |
科学教育に対して一言
| 理科離れの風潮 |
| 連立方程式（鶴と亀の足の数を数えるアホはいない） |
| 高校生は何の目的で三角関数の定理を勉強するのか？ |
| ビジネスマンのための数学教育を |
| 小学生に分数の計算はいらない |
科学に関するメニュー
| ＪＲ福知山線 脱線事故シミュレーション |
| 力のつり合いの法則は絶対則 |
| 遠心力は慣性力 |
| Excelで操る！所得分配の不平等さの指数(ジニ係数)の計算 |
Excelを用いた科学技術計算のリンク集
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