エクセルのソルバーを用いたナップサップ問題(整数計画問題)

        

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                             図1 ナップサック問題の例題

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ナップサップ問題


 重量(容量)に制限のあるナップサック1個とn個の品物の重量と単価が与えられた時、「ナップサックの重量制限を越えない範囲でいくつかの品物をナックサックに詰め、ナップサックに入れた品物の合計金額を最大にするにはどの品物を選べばよいか」という整数計画問題である。




Excelのソルバーを用いてナップサック問題を解いてみよう



 図1のような、A,B,C,D,Eの5品を重量制限15Kgのナップサックに入れる問題を解いてみよう。

ツール − ソルバーのパラメータ設定画面より、
値段の合計を目的セルに設定し、最大値を選択します。
変化させるセルは品物の個数を設定します。
制約条件として、
重量合計≦重量上限(15)を設定します。
個数は整数に設定します。
0≦個数、個数≦1を設定します。


            図2 ソルバー:パラメータ設定画面

ソルバーを実行すると、



                        図3 ナップサップ問題の例題(ソルバー実行後)

 品物B,C,Eを選択する解が求まった。



 





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