エクセルで操る!コロナウィルス　パンデミックシミュレーション

Excelを用いた科学技術計算が第2版になりました　30年10月！
大学の教科書にも採択されています

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図１　ＳＩＲモデルの結果グラフ

近頃、コロナウイルスの感染拡大により、日本中、世界中がパニックになっております。そこで、このウィルス患者の拡散をシミュレーションすることを試みる。 　SIRモデルは、感染症の拡散過程を記述する古典的な微分方程式である。 　全人口(N)を下記に分類する。 　S(Susceptible) ：感受性者、つまり免疫がない状態の人 　I(Infected) 　　　：感染者、市中感染者 　R(Recovered)　：回復者、つまり免疫保持者あるいは隔離者 微分方程式は下記となる。 　tは時間(日)をします。 　β>0 は感染率、γ>0　は回復率(隔離率)を示す。逆数(1/γは平均感染機関を示す。

Excelで作成したルンゲクッタ法のシートを使用し、SIRモデルの方程式を解いてみた。 全人口(N)を100万人、初期感染者を一人、β=0.000001、γ=0.2として、解析すると、下図となった。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図2 SIRモデルの解 　全人口が感染し、最後は免疫保持者になって終了するようである。

全人口が感染するのは堪らないため、個人は外出自粛や政府による緊急事態宣言が発令し、人との接触を絶ち、感染率βが低下する。 １1日目からβを5割減にすると、どうなるかを解析する。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図3 βの図表 　ある時間tのβ値を計算する関数beta(t)を組み込み、解析した。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図4 βの変化を考慮した解析結果 　感染者数の拡大は緩和されるようである。

PCR検査等を増やし、市中感染者をかくりしても、コロナウイルス感染者の拡散を抑止できると思われる。そのため、隔離率γを増加させることとなる。 １1日目からγを倍にすると、どうなるかを解析する。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図5 γの図表 　ある時間tのγ値を計算する関数gamma(t)を組み込み、解析した。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図6 γの変化を考慮した解析結果 　感染者数の拡大は緩和されるようである。

自粛対策と検査対策を同時に行う解析をおこなった。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図7 同時対策を行った解析結果 　感染者数の拡大はかなり緩和されるようである。