弾性主軸が傾かない場合
| 上図の長方形断面で計算する。 a = 6 b = 16 とすると 断面積、断面主２次モーメントは下記となる。 A = ab = 96 Ix = ab3/12 = 2048 Iy = ba3/12 = 288 (x,y)点における応力値σは下式①で求まる。 σ = N/A + Mx・ｙ/Ix + My・x/Iy ・・・・ ① N:j軸力 Mx：X軸回りのモーメント My：Y軸回りのモーメント 曲げモーメントを右上隅方向に加わえる。そのため、 曲げモーメントを長さの１０倍にした。 Mｘ ＝１０a = 60 My ＝１０b = 160 応力計算点（ｘ、ｙ）を右上隅とすると、 x ＝ a/2 = 3 y ＝ b/2 = 8 ①式を使用し、応力計算すると下記となる。 σ＝Mx・ｙ/Ix + My・ｘ/Iy ＝ 1.25 |
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弾性主軸が傾く場合
| 次にX',Y'軸の座標系で応力計算を行う。 傾き角αは α=tan-1(b/a) = 1.212rad = 69.44度 となる。 Y’軸回りの断面２次モーメント（Iy')は β ＝ π／２－α Ｉｙ’ ＝ (a×b/12)(b2cos2 β + a2sin2β) ＝ 1831 荷重値(Mｙ’、Mｘ’)は Ｍｙ’ ＝ √(Mx2+My2) = １７０．９ Ｍx’ ＝ ０ 応力計算点（ｘ’、ｙ’）は ｘ’ ＝√(ｘ2+ｙ2) = 8.544 y’ ＝ 0 ①式で応力計算をすると、 σ ＝ My'×x／Iy' = 0.797 となり、弾性主軸は傾かない場合の応力計算と一致しない。 |
応力値が一致しない原因
| 本来、荷重値と応力計算点が同じであれば、たとえ座標軸が 異なっていても、応力計算値は同じはず。 応力値が一致しない原因は 応力計算式（①式）が弾性主軸回りでしか適応できないからである。 主軸が傾く場合の応力計算式には断面相関２次モーメント(Ixy)が関係し、 もっと複雑な式となる。 主軸が傾く場合、通常、断面主軸回りに座標変換し応力計算を行う必要がある。 |
フランジの有効幅
| 道路橋示方書・同解析 ８・３．３ フランジの有効幅 有効幅λの算出式があり、有効幅内のフランジは曲げモーメントに抵抗するが、 それ以外のフランジ断面は曲げモーメントに抵抗しない（無効域）ものとして、計算する必要がある。 （ただし、無効域は軸力には抵抗できる）  無効域のある断面で応力計算を行うには、図面の座標系で断面性能を計算する必要がある。 非対称断面の場合、断面主軸回りの座標系に変換し応力計算はできない。 機械系の場合、断面主軸回りに座標変換し応力計算をおこなえばよいが、 橋梁の場合、図面の座標系で計算する必要がある。そのため、非対称の橋梁断面の場合、 断面相関２次モーメント（Ｉｘｙ）も必要となる。 |
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