梁の曲げモーメント
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 図1 壁に固定された梁に荷重Pを載荷 |
図１のように、壁に固定された梁に荷重Pを載荷すると、梁断面に曲げモーメントが発生する。 曲げモーメントは、断面位置（ｘ）により値が異なり、当然、ｘが０の位置（根元） で曲げモーメントは最大となる。 x ≦ a の場合の曲げモーメント(M) M = P(a-x) x ＞ a の場合の曲げモーメント(M) M=0 となる。 |
曲げモーメント
図２ 梁断面内の力の分布
今回のケースでは、梁の上面側に引張力が発生し、下面側に圧縮力が発生する。 (図２ 参照) （この力）×（中心からの長さ）を集計すれば、曲げモーメントは算出できる。 しかしながら、この引張力、圧縮力を実測することは困難である。 構造物の形状と荷重条件より、曲げモーメントは計算で求まる。 求まった曲げモーメントより、断面内に発生する引張力、圧縮力を算出することとなる。 |
曲げモーメント図
今回のケースで、曲げモーメント図（グラフ）を作りましょう。 梁の長さ(L) 2m 荷重点までの距離(a) 1.5m 荷重値 20kgf = 196N(ニュートン)  図３ 曲げモーメントの計算と曲げモーメント図(グラフ) |
曲げモーメントの計算式の根拠は力のつり合いの法則
図4 梁(青色部)の力のつり合い
曲げモーメントの計算式は力のつり合いの法則を根拠とする。 図４の青い部分の梁は静止しているため、力のつり合いの法則が成立する。 青い部分の梁左端には、白い部分の梁から せん断力(Q)、曲げモーメント(M)の断面力を受ける。 青い部分の梁の鉛直方向のつり合い式は 荷重(P) = せん断力(Q) となる。 青い部分の梁のモーメントのつり合い式は 曲げモーメント(M) = P(a-x) となり、モーメントの計算式が説明できる。 |
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