エクセルのソルバーを用い３つの円に接する円（３接円）を計算する

amazon：Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 第2版 楽天： Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 [ 神足　史人 ]

図１　３接円のグラフ

３接円の中心４(xc4,yc4)を仮定します。 ３円の中心から中心４までの距離を求めます。 L1 = √( (xc4-xc1)2 + (yc4-yc1)2 ) L2 = √( (xc4-xc2)2 + (yc4-yc2)2 ) L3 = √( (xc4-xc3)2 + (yc4-yc3)2 ) 　L1：中心１から中心４の距離 　L2：中心2から中心４の距離 　L3：中心3から中心４の距離 ３接円の半径(R4)は 　L1 - R1 　L2 - R2 　L3 - R3 となり、全て値が異なります。 ソルバーの制約条件として、３半径が一致するように設定し、中心座標(xc4,yc4)を変化させます。

たった1日で即戦力になるExcelの教科書 入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス) Excel VBAのプログラミングのツボとコツがゼッタイにわかる本 すぐに使える！ Excel関数逆引き辞典 ワープする宇宙

円1の半径　R= 2.5 , 中心(xc1,yc1) = ( -0.5, 2) とする。 　円2の半径　R= 1.5 , 中心(xc2,yc2) = ( 1, 7) とする。 　円3の半径　R= 2.5 , 中心(xc3,yc3) = ( 5, 3) とする。 ３節円の中心を(2,4)と仮定し、３個の半径を計算します。半径(L1-R1)で円4を作図した。 　　　　　　　　　　　　　　　　　図2 三接円の例題(ソルバー実行前) ３個の半径が一致しないため、円４は円１にしか接しません。 メニューバーでツール→ソルバーをクリックすると、図3のパラメータ設定があらわれます。 そこで、変化させるセルを(xc4,yc4)とし、(L1-R1) - (L2-R2) を目的セルとし目標値を０に設定し、L2-R2 = L3-R3 の制約条件を設定します。 　　　　　　　　　　図３　ソルバー：パラメータ設定画面 ソルバーを実行すると、図４のように、３接円の半径値が一致(1.17762)し、３接円が求まりました。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　図4 三接円の例題(ソルバー実行後)