エクセルのソルバーで操る!2直線(ax+by+c=0)の交点計算

        

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      図1 2直線の交点のグラフ            

2直線の定義

 
2直線の交点を求めましょう。交点とは直線どうしが交差する点です。

xy平面の直線は係数a,b,cを用いて ax+by+c=0 で表現できる。

直線1 f1(x,y)=a1x+b1y+c1=0

直線2 f2(x,y)=a2x+b2y+c2=0

とする。

これは、f1(x,y)=0,f2(x,y)=0となる(x,y)を探索する問題となる。



Excelのソルバーを用いて2直線(ax+by+c=0)の交点を求める



 適当な(x,y)を設定し、ax+by+cを計算する。


              図2 (x,y)からax+by+cを計算

メニューバーよりツール→ソルバーをクリックし、ソルバー:パラメータ設定画面を開く。

変化させるセルとして、(x,y)を設定する。

目的セルとして、直線1のax+by+cを設定し、目標値を0とする。

制約条件として、直線2でax+by+c=0を設定する。


      図3 ソルバー:パラメータ設定画面

ソルバーの実行ボタンをクリックすると、図4のように交点が算出される。


                        図4 交点計算結果







 





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