Excelで操る!所得分配の不平等さの指数(ジニ係数)の計算

        

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         図1 ローレンツ曲線    

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ジニ係数とは




 ジニ係数は所得分配の不平等さを示す指標である。

 階層毎の人口とその平均年収の表から、から累計人口と累計年収総額の表を算出し、最大値が1となる累計人口比と累計年収総額比の表を作成する。

 その累計人口比と累計年収総額比のグラフが図1のローレンツ曲線である。

 ジニ係数は(0,0)と(1,1)を結ぶ45度直線とローレンツ曲線で囲まれた面積の2倍で定義される。

 ジニ係数は 0 ≦ジニ係数≦1 の値であり、ジニ係数が1に近いほど不平等であり、ジニ係数が0は所得格差が無い状態である。




Excelで操る!ジニ係数の計算



Excelを用いてジニ係数を求めてみよう。

階層ごとの人口と平均年収の表から、累計人口、年収総額、累計年収総額と累計人口比、累計人口総額比を算出する。

累計人口比、累計人口総額比のグラフがローレンツ曲線である。ローレンツ曲線の下側の台形面積を積算し、ローレンツ曲線の下側の面積(S)を計算する。

ジニ係数の定義により、

 ジニ係数 = 2(0.5 - S)

となる。


               図2 ジニ係数の計算



 



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