(Excelを用いた地球温暖化計算)
amazon：Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 第2版 楽天： Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 [ 神足 史人 ] |
地球温暖化による海面上昇計算で、地上の氷がとけたり、海水の熱膨張によって大きな海面上昇が起こることがわかった。しかしながら、海水や氷と比較して、大気はあたためやすくさめやすい。海水や氷の温度を1℃上昇させるためには膨大なエネルギーが必要となる。また氷が融けるためには大きな融解熱が必要となる。そこで地球上の海水、氷、大気の熱容量、氷の融解熱を計算し、比較検討する。 熱容量：ある物体の温度を１℃上昇させるのに必要なエネルギーを熱容量という。 融解熱：1gの氷を融かすためには、80calもの融解熱が必要である。ちなみに、1gの水を1℃上昇させるのに必要な熱量は1カロリーである。  感想をお聞かせ下さい |
液体、固体の比熱と熱容量
同じ質量(M)の物質でも、その種類により熱容量(Q)が異なる。物質ごとに表１のような比熱(C)が測定されており、熱容量は(1)式で計算できる。 Q = C・M ・・・ (1) C：比熱(1gの物質の温度を1℃上昇させるに必要なエネルギー)
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熱力学―現代的な視点から (新物理学シリーズ) 
熱とはなんだろう―温度・エントロピー・ブラックホール… (ブルーバックス) 
理科年表 平成22年 ポケット版 
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氷の融解熱
０℃の氷がとけて０℃の水になっても温度の変化はないが、熱エネルギーが必要である。物質が固体から液体に変化するときに必要な熱エネルギーを融解熱という。(液体から気体に変化する場合は気化熱という。総称して潜熱という。) 氷の融解熱(Ji) = 80cal/g = 334.72J/g １ｇの水の温度を１℃上昇させるのに必要な熱量が1calである。融解熱は水の温度を８０℃上昇させるエネルギーに匹敵し、かなり大きい。地上の全氷の融解熱も計算する必要がある。 |
気体の比熱
気体に熱を与えた時、その温度の上がり方は圧力を一定にするか、体積を一定にするかで異なる。圧力を一定にした時の比熱を定圧比熱(Cp)といい、体積を一定にしたときの比熱を定積比熱という。 ここでの計算は、1気圧の大気を取り扱うため、空気の定圧比熱を使用する。 空気の定圧比熱(Cp) = 1.006 J/(g・K) 空気の密度(σair) = 1.2 kg/m3 |
地球上の海水の熱容量計算
地球上の全海洋面積をSs=362033000Km2、海洋の平均水深(D)を3.729km(参照：理科年表)、海水の比重を１とすると、海水の質量(Ms)は次式となる。 Ms = Ss・D 海水の熱容量(Qs)は次式となる。 Qs = Cw・Ms Cw：水(海水)の比熱  図1 エクセルを用いた地球上の海水の熱容量計算 |
地球上の氷の熱容量計算
北極海の氷がとけても、海面は上昇しない。（北極グマは絶滅するかもしれませんが）南極大陸、グリーンランド、ヒマラヤ、アルプス等の陸上の氷がとけて、海に流出すると海面は上昇する。 陸上の氷に覆われた地域の面積(Si)は陸地の11%程度である。(参考資料 理科年表) 氷の平均厚(Di)を1km(1000m)と仮定する。純氷の比重は0.917だが、陸上の氷は積雪が圧縮されたものであるから空気が混在している。そこで、その比重(σi)を0.83と仮定する。 陸上の氷の質量(Mi)は次式となる。 Mi = Si・Di・σi 氷の熱容量(Qi)は次式となる。 Qi = Ci・Ms Ci：氷の比熱 氷の全融解熱(Qu)は次式となる。 Qu = Ji・Ms Ji：氷の融解熱  図2 エクセルを用いた地上の氷の熱容量、融解熱計算 |
地球上の大気の熱容量計算
高度が上がるほど気圧(大気の圧力)が減少する。地表では１気圧(1013.25hPa,101325Pa)であることから大気の全質量が計算できる。 1Pa(パスカル)=1N/m2である。質量1kgの重量は9.80665N(ニュートン)である。 地表１m2あたりの上空の大気の質量(Ma)は次式となる。 Ma = 101325/9.80665 １気圧は水に換算すると水深約１０ｍの水圧に匹敵する。 高度が上がっても、気圧が変化しない(1気圧のまま)大気を想定すると、その大気高さ(Hair)は次式となる。 Hair = Ma/σair 1気圧の空気の密度(σair) = 1.2 kg/m3 地球の表面積(Se)は約509,950,000km2である。1気圧で換算した大気の体積(Vair)は次式となる。 Vair ＝ Se・Hair 地球上の大気の熱容量(Qair)は次式となる。 Qair = Cp・Ma・Se Cp:空気の定圧比熱  図3 エクセルを用いた地球上の大気の熱容量計算 |
地球上の海水、氷、大気の熱容量の比較
図４ エクセルを用いた地球上の海水、氷、大気の熱容量の比較計算
図4の計算結果で、海水の熱容量は大気の熱容量の１０００倍以上あることがわかる。大気温度を１℃上昇させるに必要な熱エネルギーでは海水温は0.001℃しか上昇しない。大気温度を１０００℃上昇させる熱エネルギーがあってやっと海水温を１℃上げられる。氷の熱容量は大気の熱容量の５倍程度だが、氷がとけるために必要な熱エネルギーは大気の熱容量の850倍である。大気中の温室効果ガス(二酸化炭素(CO2)、水蒸気)の影響で大気温度が数℃上昇することは考えられても、海水温度が数℃上昇することや、氷がとけることは考えにくい。温室効果ガスが大気に蓄積する熱エネルギーを計算してみる必要がある。 地球温暖化による海面上昇以前に、大気温度上昇により人類は滅亡するため、海面上昇はあまり気にすることはないと思われる。 |
参照文献
理科年表 平成25年
Excelを用いた地球温暖化計算
現状の二酸化炭素濃度を370ppmとしたときの濃度と大気温度変化のグラフ
福島原発事故シミュレーション
EXCELを用いた科学技術計算
EXCELのソルバーを用いた科学技術計算
EXCELを用いた構造力学(材料力学)計算
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ＪＲ福知山線 脱線事故シミュレーション
（Yahoo Japan 掲載）
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