地球上の海水、氷、大気の熱容量、融解熱計算
(Excelを用いた地球温暖化計算)


Excelを用いた科学技術計算が書籍になりました 好評につき27年11月重版9刷!

 好評発売中 丸善出版 出版 \2200
地球温暖化計算掲載!
amazon:Excelで操る! ここまでできる科学技術計算

楽天:Excelで操る! ここまでできる科学技術計算


 地球温暖化による海面上昇計算で、地上の氷がとけたり、海水の熱膨張によって大きな海面上昇が起こることがわかった。しかしながら、海水や氷と比較して、大気はあたためやすくさめやすい。海水や氷の温度を1℃上昇させるためには膨大なエネルギーが必要となる。また氷が融けるためには大きな融解熱が必要となる。そこで地球上の海水、氷、大気の熱容量、氷の融解熱を計算し、比較検討する。

 熱容量:ある物体の温度を1℃上昇させるのに必要なエネルギーを熱容量という。

 融解熱:1gの氷を融かすためには、80calもの融解熱が必要である。ちなみに、1gの水を1℃上昇させるのに必要な熱量は1カロリーである。


                  

              感想をお聞かせ下さい



液体、固体の比熱と熱容量


 同じ質量(M)の物質でも、その種類により熱容量(Q)が異なる。物質ごとに表1のような比熱(C)が測定されており、熱容量は(1)式で計算できる。

  Q = C・M   ・・・ (1)

 C:比熱(1gの物質の温度を1℃上昇させるに必要なエネルギー)

 
 物質 比熱(J/(g・K))
4.184
2.10
 表1 物質の比熱


熱力学―現代的な視点から (新物理学シリーズ)

熱とはなんだろう―温度・エントロピー・ブラックホール… (ブルーバックス)

理科年表 平成22年 ポケット版




氷の融解熱


 0℃の氷がとけて0℃の水になっても温度の変化はないが、熱エネルギーが必要である。物質が固体から液体に変化するときに必要な熱エネルギーを融解熱という。(液体から気体に変化する場合は気化熱という。総称して潜熱という。)

 氷の融解熱(Ji) = 80cal/g = 334.72J/g

1gの水の温度を1℃上昇させるのに必要な熱量が1calである。融解熱は水の温度を80℃上昇させるエネルギーに匹敵し、かなり大きい。地上の全氷の融解熱も計算する必要がある。



気体の比熱


 気体に熱を与えた時、その温度の上がり方は圧力を一定にするか、体積を一定にするかで異なる。圧力を一定にした時の比熱を定圧比熱(Cp)といい、体積を一定にしたときの比熱を定積比熱という。
 ここでの計算は、1気圧の大気を取り扱うため、空気の定圧比熱を使用する。

 空気の定圧比熱(Cp) = 1.006 J/(g・K)

 空気の密度(σair) = 1.2 kg/m3



地球上の海水の熱容量計算


 地球上の全海洋面積をSs=362033000Km2、海洋の平均水深(D)を3.729km(参照:理科年表)、海水の比重を1とすると、海水の質量(Ms)は次式となる。

 Ms = Ss・D

海水の熱容量(Qs)は次式となる。

 Qs = Cw・Ms

        Cw:水(海水)の比熱


   図1 エクセルを用いた地球上の海水の熱容量計算



地球上の氷の熱容量計算


 北極海の氷がとけても、海面は上昇しない。(北極グマは絶滅するかもしれませんが)南極大陸、グリーンランド、ヒマラヤ、アルプス等の陸上の氷がとけて、海に流出すると海面は上昇する。
陸上の氷に覆われた地域の面積(Si)は陸地の11%程度である。(参考資料 理科年表)

氷の平均厚(Di)を1km(1000m)と仮定する。純氷の比重は0.917だが、陸上の氷は積雪が圧縮されたものであるから空気が混在している。そこで、その比重(σi)を0.83と仮定する。
陸上の氷の質量(Mi)は次式となる。

 Mi = Si・Di・σi


氷の熱容量(Qi)は次式となる。

 Qi = Ci・Ms

        Ci:氷の比熱

氷の全融解熱(Qu)は次式となる。


 Qu = Ji・Ms

        Ji:氷の融解熱


   図2 エクセルを用いた地上の氷の熱容量、融解熱計算



地球上の大気の熱容量計算


  高度が上がるほど気圧(大気の圧力)が減少する。地表では1気圧(1013.25hPa,101325Pa)であることから大気の全質量が計算できる。
 1Pa(パスカル)=1N/m2である。質量1kgの重量は9.80665N(ニュートン)である。
地表1m2あたりの上空の大気の質量(Ma)は次式となる。

 Ma = 101325/9.80665

1気圧は水に換算すると水深約10mの水圧に匹敵する。

高度が上がっても、気圧が変化しない(1気圧のまま)大気を想定すると、その大気高さ(Hair)は次式となる。

 Hair = Ma/σair

      1気圧の空気の密度(σair) = 1.2 kg/m3

地球の表面積(Se)は約509,950,000km2である。1気圧で換算した大気の体積(Vair)は次式となる。

  Vair = Se・Hair

地球上の大気の熱容量(Qair)は次式となる。

 Qair = Cp・Ma・Se

        Cp:空気の定圧比熱


       図3 エクセルを用いた地球上の大気の熱容量計算



地球上の海水、氷、大気の熱容量の比較


図4 エクセルを用いた地球上の海水、氷、大気の熱容量の比較計算


 図4の計算結果で、海水の熱容量は大気の熱容量の1000倍以上あることがわかる。大気温度を1℃上昇させるに必要な熱エネルギーでは海水温は0.001℃しか上昇しない。大気温度を1000℃上昇させる熱エネルギーがあってやっと海水温を1℃上げられる。氷の熱容量は大気の熱容量の5倍程度だが、氷がとけるために必要な熱エネルギーは大気の熱容量の850倍である。大気中の温室効果ガス(二酸化炭素(CO2)、水蒸気)の影響で大気温度が数℃上昇することは考えられても、海水温度が数℃上昇することや、氷がとけることは考えにくい。温室効果ガスが大気に蓄積する熱エネルギーを計算してみる必要がある。

 地球温暖化による海面上昇以前に、大気温度上昇により人類は滅亡するため、海面上昇はあまり気にすることはないと思われる。


参照文献
理科年表 平成25年


Excelを用いた地球温暖化計算


現状の二酸化炭素濃度を370ppmとしたときの濃度と大気温度変化のグラフ


福島原発事故シミュレーション





EXCELを用いた科学技術計算

EXCELのソルバーを用いた科学技術計算

EXCELを用いた構造力学(材料力学)計算



〒673−0036 兵庫県明石市松江62−14
(有)ゴッドフット企画



感想をお聞かせ下さい



JR福知山線 脱線事故シミュレーション
(Yahoo Japan 掲載)


Copyright (C) GODFOOT 2008. All Rights Reserved.