Excelで操る！平面応力から最大主応力、最小主応力の計算

amazon：Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 第2版 楽天： Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 [ 神足　史人 ]

図1 最大主応力と最小主応力

板（平面）上の点の応力は下記の応力で表現できる。 　σx：x軸方向の応力 　σy：y軸方向の応力 　τxy：せん断応力 　応力点回りを反時計回りにθだけ回転したx',y'軸での応力は次式となる。 　σx' = σx・cos2(θ)+σy・sin2(θ)+2τxy・cos(θ)sin(θ) 　σy' = σx・sin2(θ)+σy・cos2(θ)-2τxy・cos(θ)sin(θ) 　τxy' = (σy-σx)・cos(θ)sin(θ)+τxy(cos2(θ)-sin2(θ)) このσx'が極大、極小値となるθは次式となる。 　tan(2θ) = 2τxy/(σx-σy) このような方向には２つの直行する方向がある。１つは極大となり、１つは極小となる。 極大(σ1)を最大主応力、極小(σ2)を最小主応力という。この時、せん断応力は0となる。

たった1日で即戦力になるExcelの教科書 入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス)

Excelを用いて平面応力から最大主応力、最小主応力を求めてみよう。 　　　　　　　　　　　　　　　図2 最大主応力、最小主応力の計算