エクセルのソルバーを用いた連立方程式の計算

        

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 下記の3元連立1次方程式を考えよう。
 (変数は x1, x2, x3)

   5x1 + 3x2 +  x3 = 3
   4x1 + 5x2 + 2x3 = 4
    x1 + 3x2 + 6x3 = 6







とおき、マトリックスで表記すると、極めて簡単に  

  A ×x = b   ・・・・・ (1)

となる。




EXCELのソルバーを用いて連立方程式を解く

@ マトリックス( A )、 ベクトル( b ) の入力


 元来EXCELは行列(マトリックス)でできている。
 図1のように、任意位置にマトリックス、ベクトルエリアを確保し、値を入力する。


       図1 マトリックスとベクトルを入力するエクセルシート


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A 解領域の設定


 図2のように、解(x)のエリアを確保し、適当な値を設定します。
その解(x)とマトリックス(A)より、Axを計算します。
Ax
関数 MMULT( マトリックスA ,解x )で計算できます。
注) 複数エリアに関数を設定する場合 OKボタンを押さず、
    Ctrl Shift キーを押しながらEnterをキー入力で終了する。

解(x)に適当な値を設定したため Ax = b になっていません。


         図2 適当な解を設定したエクセルシート







B ソルバーの制約条件を設定する。


ツールバーのツール→ーソルバーを選択すると、図3のソルバー:パラメータ設定画面が現れる。
解 ( x ) のエリアを変化させるセルに設定します。
制約条件として、Ax = b を設定します。
(追加ボタンをクリックし、3個の式を設定して下さい。)
最大化する目的関数はないので、ダミーの目的セルを設定してください。


         図3 ソルバー:パラメータ設定画面

図3の実行ボタンをクリックすると、図4のように解が算出される。


            図4 ソルバーの実行結果

図4より、 Ax = b となっています。

これで、連立方程式の解が求まった。簡単ですよね。


 



連立方程式をエクセル(EXCEL)で解いてみよう

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EXCELを用いた科学技術計算

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