エクセルで操る！沖ノ鳥島桟橋転覆事故計算

図１　桟橋モデル

桟橋は長さ３０ｍ、幅２０ｍ、厚さ５ｍ、重量700tで、4本の脚がついている。脚は長さ４５ｍ、重量１70ｔで、下側に1ｍはみ出しているとした。 (毎日新聞　4月1日の記事より） Excelを用いて桟橋が幅方向に1度傾いた時の重心と浮心を計算した。重心と浮心の水平方向の距離が近く、非常に危険なことがわかる。 また、桟橋の上には重機も乗っており、さらに重心が移動しそうである。復元力が少ないないため、脚に水平風が吹いて転覆したのだろうか。 水位が桟橋厚の中間ぐらい(2.2m)になる計算であるが、曳航中の桟橋の写真から、もっと深く沈んでいる(4m以上)ように見える。実際の桟橋の重量はもっと大きいのではないか？それとも桟橋上面の積載荷重(重機等)の影響であろうか？積載荷重の重量はマスコミに報道されていない。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図2 Excelを用いた桟橋の重心、浮心計算

昨年8月には同様の桟橋の設置の成功したようである。その桟橋の重心、浮心を計算してみる。 　昨年の桟橋は長さ4０ｍ、幅3０ｍ、厚さ4.5ｍ、重量966tで、今回と同じ4本の脚がついている。 　浮心が重心のだいぶ外にあるため、転覆しなかったと思われる。 　　　　　　　　　　　　　　図3　Excelを用いた昨年の桟橋の重心、浮心計算

転覆した桟橋の水位計算


図4 転覆した桟橋のモデル

転覆した桟橋では、積載荷重は落下し無いはずである。そこで転覆した桟橋の水位を計算する。転覆した桟橋では脚にも浮力が発生する。 　計算では水位は約１．4ｍであり、写真とほぼ一致していると思われる。 　よって、マスコミに発表した桟橋重量は正しく、桟橋内への浸水は無いものと考えられる。 　未発表の積載荷重で桟橋は大きく沈んでいたと思われる。 　　　図5 Excelを用いた転倒した桟橋の水位計算

桟橋の水位を4m以上にするためには、1200ｔ程度の積載荷重が必要となる。積載荷重の重心高さを桟橋の上面から２ｍとし、桟橋の重心、浮心を計算した。 　傾き角を4.7度にすると、右端水位が5mぎりぎりとなり、これ以上傾けると桟橋上面が浸水し、復元力が減少する。傾き4.7の場合が最大復元力である。 　計画時の積載荷重と実際の積載荷重が異なっていたのではないか？計画時の計算で安全を確認していても、現場の都合で異なった積載物を載荷することはありうることである。 　　図6 Excelを用いた積載荷重を考慮した桟橋の重心、浮心計算

工事中には速度5m/sの風が観測されている。風速10m/s以上の場合工事は中断となるはずであった。水平の風が脚にあたり桟橋の転倒に加担すると思われるため、風荷重((Pw)を計算する。 風荷重は速度の2乗に比例し、次式となる。 　Pw = 0.5・σ・v2・Cd・A 　　　Pw：風荷重(N) 　　　σ：空気密度(kg/m3) = 1.23 　　　v：風速(m/s) 　　　Cd：抗力係数(円柱の場合0.8) 　　　A：受風面積(m2) 　復元モーメントと比較して、風荷重によるモーメントはそんなに大きくない。 　　　図7 Excelを用いた風荷重の計算

曳航船の引張力が転覆の原因か？


図8 引張力の説明

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