梁に作用する軸力と伸び量とヤング率の関係(フックの法則)

        




図1のように、軸力(N)で梁を引張ると、梁は伸びる。

軸力(N)と伸び量(δ)の関係はフックの法則に従い

 
 N = (E・A/L) δ  ・・・・ (1)


        A : 梁の断面積
        L : 梁の長さ
        E : ヤング率

となる。

ヤング率は材質(鋼、コンクリート等)により異なる。

ゴム材質はヤング率が小さいため、良く伸びる。

単位長さあたりの伸びをひずみ(ε)と定義すると、

  ε = δ/L     ・・・・・ (2)

となる。

また、断面に発生する応力(σ)は単位断面積あたりの力である。

 σ = N/A      .・・・・・ (3)

(1)式に(2)(3)式を代入すると、フックの法則は次式で与えられる。

 σ = E・ε    ・・・・・ (4)


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