エクセルのソルバーを用いた２直線の交点計算

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図１　2直線の交点のグラフ

最初、交点座標を原点（０，０）にとする。 　直線１の始点と交点の距離(A)を求める。 　直線１の終点と交点の距離(B)を求める。 　直線2の始点と交点の距離(C)を求める。 　直線2の終点と交点の距離(D)を求める。 直線の距離はｘ方向の距離、ｙ方向の距離があれば、求まりますね。 （ピタゴラスの定理（３平方の定理）です。） 　図３　ピタゴラスの定理(３平方の定理)の説明図 距離の合計（T)を求める。 　T = A + B + C + D 交点は直線上にあるため、この距離の合計（T)が最小となる。

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直線１　始点（１，２）　終点（５，６） 直線２　始点（１，４）　終点（５，２） とします。 交点を原点（０，０）とし、各点と交点の距離（A,B,C,D）を求め、合計（T）を算出します。 　　　　　　　　　　　　　図４　２直線の交点計算とそのグラフ(ソルバー実行前) メニューバーのツール−ソルバーを選択すると、ソルバー：パラメータ設定画面が表示される。 変化させるセルを交点とし、目的セルを距離合計（T)に設定し、目標値を最小値に設定します。 　　図５　ソルバー：パラメータ設定画面 ソルバーを実行すると、交点が求まります。 　　　　　　　　　　　　　　　　図６　２直線の交点計算とそのグラフ(ソルバー実行後) エクセルによる２直線の交点計算の結果と同じ値になりました。