エクセルを用いた2直線の交点計算

        

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       図1 2直線の交点グラフ           

2直線の定義とその方程式

 
2直線の交点を求めましょう。交点とは直線どうしが交差する点です。

直線は2点(始点と終点)の座標(x、y)で表現できます。

直線1 始点(x1s, y1s) 終点(x1e,y1e)

直線2 始点(x2s, y2s) 終点(y2e,y2e)

とする。

直線1の方程式は

( x1e- x1s )( y - y1s ) = ( y1e- y1s )( x - x1s )
( x1e- x1s )・y - ( y1e- y1s )・x = x1e・y1s - y1e・x1s

直線2の方程式は

( x2e- x2s )( y - y2s ) = ( y2e- y2s )( x - x2s )
( x2e- x2s )・y - ( y2e- y2s )・x = x2e・y2s - y2e・x2s

となる。


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直線の交点を求める



 直線1と直線2の連立方程式の解が直線の交点となる。

連立方程式をマトリックスで表現すると、AX=Bとなる。



この連立方程式の解が交点となる。




エクセルによる2直線の交点計算


直線1 始点(1,2) 終点(5,6)
直線2 始点(1,4) 終点(5,1)

の2直線の交点をエクセルで求めてみよう。


                        図2 2直線の交点とそのグラフ

2直線の交点がうまく求まった。

交点は (2.14286, 3.14286) となる。


エクセルのソルバーを用いた2直線の交点計算

 





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