エクセルを用い双曲線関数(sinh,cosh,tanh)の計算

        

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図1 双曲線関数のグラフ

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双曲線関数


 双曲線関数は指数関数exで定義される。

  sinh(x) = ( ex - e-x ) /2

  cosh(x) = ( ex + e-x ) /2

  tanh(x) = sinh(x)/cosh(x) = ( ex - e-x )/ ( ex + e-x )

三角関数と同様に、逆数の関数も定義されている。

  sech(x) = 1/cosh(x)

  cosech(x) = 1/sinh(x)

  coth(x) = 1/tanh(x) = cosh(x)/sinh(x)

エクセル関数はこの数学の記号とおなじであるが、逆数の関数はない。また逆関数sinh-1(y),cosh-1(y),tanh-1(y)は関数名の前にAつけて、ASINH(y),ACOSH(y),ATANH(y)となる。

 参考:エクセルを用いた指数関数(Exp)・対数関数(log)の計算



双曲線関数の公式


 双曲線関数の公式は三角関数の公式に似ている。

 cosh2(x) - sinh2(x) = 1

 1-tanh2(x) = sech2(x)

coth2(x) -1 = cosech2(x)

ex = cosh(x) + sinh(x)



エクセルを用いた双曲線関数の計算


図2 の様に、エクセルを用いて双曲線関数の計算を行った。


     図2 エクセルを用いた双曲線関数の計算


エクセルを用いた三角関数(sin,cos,tan)の計算

エクセルを用いた指数関数(Exp)・対数関数(log)の計算

 

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