エクセルを用い双曲線関数(sinh,cosh,tanh)の計算

　

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図1 双曲線関数のグラフ

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双曲線関数

　双曲線関数は指数関数e^xで定義される。

　　sinh(x) = ( e^x - e^-x ) /2

　　cosh(x) = ( e^x + e^-x ) /2

　　tanh(x) = sinh(x)/cosh(x) = ( e^x - e^-x )/ ( e^x + e^-x )

三角関数と同様に、逆数の関数も定義されている。

　　sech(x) = 1/cosh(x)

　　cosech(x) = 1/sinh(x)

　　coth(x) = 1/tanh(x) = cosh(x)/sinh(x)

エクセル関数はこの数学の記号とおなじであるが、逆数の関数はない。また逆関数sinh^-1(y),cosh^-1(y),tanh^-1(y)は関数名の前にAつけて、ASINH(y),ACOSH(y),ATANH(y)となる。

　参考：エクセルを用いた指数関数(Exp)・対数関数(log)の計算

双曲線関数の公式

　双曲線関数の公式は三角関数の公式に似ている。

　cosh²(x) - sinh²(x) = 1

　1-tanh²(x) = sech²(x)

coth²(x) -1 = cosech²(x)

e^x = cosh(x) + sinh(x)

エクセルを用いた双曲線関数の計算

図2 の様に、エクセルを用いて双曲線関数の計算を行った。

　　　　　図2 エクセルを用いた双曲線関数の計算

エクセルを用いた三角関数(sin,cos,tan)の計算

エクセルを用いた指数関数(Exp)・対数関数(log)の計算

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