エクセルを用いた三角関数(正弦：sin,余弦：cos,正接：tan)の計算

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図1 三角関数の説明

三角関数

　角度θから三角形の比を求める。

　sinθ　＝　Y/R
　cosθ ＝　X/R
　tanθ　＝　Y/X

ただし、R = √( X² + Y² )

Rとθより

　X　＝　Rcosθ
　Y　＝　Rsinθ

三角関数の逆数は次式となる。

　secθ = R/X = 1/cosθ
　cosecθ = R/Y = 1/sinθ
　cotθ= X/Y = 1/tanθ

逆関数は三角形の比から角度を求める。

　sin^-1(Y/R) = θ
　cos^-1(X/R) = θ
　tan^-1(Y/X) = θ

角度は度の場合とラジアンの場合がある。

単位変換

　１度　＝　π／１８０ラジアン
　π（円周率）　＝　３．１４１５９２６５４

　エクセルの三角関数は数角の記号そのままのSIN,COS,TANとなる。ただし逆数の関数はない。逆数の関数が必要な場合、VBAを用いて自作関数を作成できる。
　逆関数の場合、前にAをつけASIN,ACOS,ATANとなるが、ATANの場合引数(Y/X)でゼロ割のエラーが発生する。
ATAN(Y/X)ではなく、ATAN2(X,Y)を使用すべきである。
　エクセルの関数はラジアン仕様である。ラジアンを度に変換するエクセル関数はDEGREES(ラジアン)であり、その逆はRADIANS(度)である。

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三角関数の公式

　sin²θ + cos²θ = 1

　1 + tan²θ = cec²θ

　1 + cot²θ = cosec²θ

　tanθ = sinθ/cosθ

　cotθ = cosθ/sinθ

　sin2θ = 2sinθcosθ

cos2θ = cos²θ + sin²θ

　tan2θ = 2tanθ/(1- tan²θ)

エクセルを用いた三角関数表の作成

図2 三角関数のグラフ

　図3のように三角関数表を作成し、図2のグラフを作成した。

　　　　　　　　　　図3 エクセルを用いた三角関数表

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