Excelで操る!正規乱数を用いた株価シミュレーション


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図1 株価シミュレーションの例


株価シミュレーション


 金融・証券のためのブラック・ショールズの偏微分方程式では、株価の変動はウィーナー過程、またの名をブラウン運動でモデル化されている。株価の変動は正規分布に従うようである。
 そこでExcelで正規乱数を発生させ、株価のシミュレーションを試みる。

 正規乱数は一様乱数から変換することができる。

  参考:エクセルを用いた標準正規分布に従う乱数(正規乱数)の発生とヒストグラム

初日の株価は既知の値であるが次の日の株価は次式となる。

  次の日の株価=前日の株価+標準乱数・株価変動の標準偏差比・前日の株価+トレンド

     トレンド=期待収益率・初日の株価

  トレンドは時間とともに変化すると思われるが、ここでは一定とした。

統計学が最強の学問である


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Excelで操る!株価シミュレーション



 初期価格10000円としてシミュレーションを行った。


                    図2 株価シミュレーション結果


 





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(Yahoo Japan 掲載)


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