Excelで操る！正規乱数を用いた株価シミュレーション

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図１　株価シミュレーションの例

株価シミュレーション

　金融・証券のためのブラック・ショールズの偏微分方程式では、株価の変動はウィーナー過程、またの名をブラウン運動でモデル化されている。株価の変動は正規分布に従うようである。
　そこでExcelで正規乱数を発生させ、株価のシミュレーションを試みる。

　正規乱数は一様乱数から変換することができる。

　　参考：エクセルを用いた標準正規分布に従う乱数(正規乱数)の発生とヒストグラム

初日の株価は既知の値であるが次の日の株価は次式となる。

　　次の日の株価＝前日の株価+標準乱数・株価変動の標準偏差比(ボラティリティ)・前日の株価+トレンド

　　　　トレンド=期待収益率・初日の株価

　　トレンドは時間とともに変化すると思われるが、ここでは一定とした。

統計学が最強の学問である

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Excelで操る！株価シミュレーション

　初期価格10000円としてシミュレーションを行った。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図2 株価シミュレーション結果

EXCELを用いた科学技術計算

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