小学生に分数計算はいらない

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2007年1月20日 更新


近頃、大学生は分数計算ができないと社会問題になっています。小学生でも計算は出来るのに。
しかしながら、私は「小学生に分数計算はいらない」と主張します。
分数は必要です。日常会話にも分数は出てきます。分数の計算がいらないのです。

分数計算は難しい

算数の勉強は1段、1段の積み重ねです。1段抜けると上の段に進めません。最初は数を学び、
足し算、引き算、かけ算、割り算と進み、少数、分数と進みます。ここまでは容易です。
次に、分数の足し算があります。これは他の1段の5倍程度高く、大きな障壁となります。
すなはち素数、最大公約数、最小公倍数、通分、約分の知識、使いこなす能力がないと
分数の足し算は出来ません。
半分ぐらいの小学生がここで算数嫌いになり、次の段階への足取りが重くなります。
分数計算が出来ないという負い目を背負って、中学、高校へ進みます。
大人でも大きな障害です。大学生でも難しい。ましてや、小学生にとって、非常に大きな障害と
なります。
しかしながら、これ以降の段階(中学、高校を含め)で、分数計算より大きな障壁はありません。
ベクトル、マトリックス計算の方がより簡単で、コンピューターに有用です。
素数、最大公約数、最小公倍数のそれぞれの難易度は普通です。これらを小学校で学ぶことは
否定しません。

分数計算は必要か

分数計算が社会生活に必要なものならば、少々難しくてもがんばって勉強しなければいけませ
ん。
小学生のころ出来た分数計算が大学生になると出来なくなるのは、必要がないからです。
社会生活のみならず、大学受験にも必要がないみたいですね。
コンピューター、電卓も分数を取り扱っていません。(取り扱っていても、使いません)
2/5+1/3=(2÷5)+(1÷3)と割り算で計算します。仕事にも必要がありません。
数式を展開する途中、係数をまとめる時に分数計算が出てくるかも知れません。
数式を展開出来るような人には、分数計算など、容易です。
学校の先生になった人のみ、分数計算が必要ではないか。

小学生の分数の計算方法

小学生は分数を小数にしてから、計算すれば良い。無限循環小数は四捨五入すれば良い。
すなはち、 2/5+1/3=0.4+0.33333=0.73333
答えを分数に戻す必要はない。
と考えたのですが、こんな計算が出来ても、あまり意味がありませんね。
小学生には分数は足し算できない(禁じ手)と教えましょう。

いつ分数計算を教えたらよいか

高校で勉強する微分、積分には分数の係数が出てきます。微分、積分を勉強する前の中学
高校で分数計算を習得するのが、ベストだと思います。中学、高校生にとって分数計算はそ
んなに大きな障害にはなりません。分数計算はあまり必要性がないので、授業時間も少なく
10までの数の分数にとどめるべきです。

小学生の分数計算教育をやめるメリット
算数ぎらいが大幅に減少する。
小学校以降も数学に意欲的に取り組めるようになる。
算数、数学が好きになり、理工系の学生が増加する。
わからない授業が減少し、学級崩壊が減少する。
膨大な分数計算の勉強時間を他の有用な勉強に振り替えられる。

小学生の分数計算教育のメリット

分数計算教育は論理的に思考する能力が養えるメリットがあります。それならば、
碁や将棋を授業に取り入れても、同様に論理的に思考する能力が養えます。
碁や将棋の勉強の方が将来の趣味に役立ちます。分数計算は発展性がないので、
趣味にはなりません。
分数計算が楽しいという方もいらっしゃるようです。皆さんそうだといいですね。

分数のかわりに何を勉強すれば良いか

表計算が必需品の時代になってきました。表計算は数値をまとめて計算することができます。
分数計算のかわりにベクトル、マトリックス計算を勉強するのはどうですか。
( 5, 3) + ( 6, 4) = ( 11, 7) なんて分数計算より簡単でしょう。
もちろん、表計算レベルのベクトルです。

大発見

コンピュータでは分数を取り扱っていないと発言していましたが、関数電卓に分数がありました。
追求されたら困るので、調査しました。
長い期間、関数電卓を使用していましたが、気がつきませんでした。
使っている人はいるのかな。

EXCELによる分数計算

EXCELでも分数計算が出来ます。セルの書式設定で分数を定義し
1/3などの分数を指定します。分数の足し算を行うことも出来ます。



最大公約数を求める関数(GCD)、最小公倍数を求める関数(LCM)もあるようです。



ほとんど、使っている人はいないと思うのですが。


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(Yahoo Japan 掲載)




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無理数(√)の必要性

子供は小学校のソフトボールチームに入っています。ホームベースから1塁ベースの距離を
1とすると、ホームベースと2塁ベースの距離は√2=1.4142・・・だと説明しました。
子供は 1.41×1.41=1.9881を計算し、3塁へ盗塁するより、2塁へ盗塁するほうが
とれぐらい容易かを数値で理解できたようです。

A4用紙の短辺と長辺の比

A4用紙の短辺と長辺の比をご存知ですか。答えは1つしかありません。A4用紙の長辺の
真ん中を切断すると、A5用紙になります。A5用紙の長辺と短辺の比はA4用紙と同じです
すなはち、
A4用紙の短辺 対 A4用紙の長辺 = A5用紙の短辺 対 A5用紙の長辺
が成立します。
A5用紙の短辺はA4用紙の長辺の半分(1/2)です。
A5用紙の長辺はA4用紙の短辺と同値です。
A4用紙の短辺を 1、長辺を Xとすると、
1 対 X = X/2 対 1
となります。外郭、内郭は等しいことより、
X×X/2 = 1
X×X = 2
X = √2
と無理数になりました。
A4用紙を測って確かめて下さい。

√2の計算方法

数式 aー(a×a−2)/(2×a) のaに2より大きな数値をいれ、計算します。計算結果をaと
し、計算を繰り返します。
ためしに a=2から始めましょう。
1回目 2−(2×2ー2)/(2×2) = 1.5
a=1.5になりました。
2回目 1.5−(1.5×1.5−2)/(2×1.5) = 1.416667
3回目 1.4142157
4回目 1.41421356
ヒトヨヒトヨニヒトミゴロになりました。何故でしょうね。 √3にも挑戦して下さい。
ちなみに、√sはaー(a×aーs)/(2×a) です。




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