エクセルのソルバーを用いた線形計画法

        

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             図1 線形計画法のグラフ


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非線形計画法

線形計画法


線形計画法は変数と制約条件と目的関数が与えられます。

制約条件を満足し、目的関数が最大(最小)となる変数を求めます。

線形計画法の例

 変数 x y

 制約条件

  (A)  10x + 4y ≦ 360
  (B)  4x + 5y ≦ 200
  (C)  2x + 10y ≦ 300
  (D)  x ≧ 0
  (E)  y ≧ 0

 目的関数

 M = 7x+12y

A,B,C,D,Eの条件を満足し目的関数(M)が最大となる変数x,yを求めます。

線形とは、制約条件、目的関数にx2、sin(x)等の関数が出てこない
ということです。(変数の係数しかありません)

エクセルソルバーは非線形の場合でも対応できます。
そのため、線形計画法は確実に解がでます。



例題を線形計画法で解いてみよう



 変数x、yのエリアを設定し、初期値(10,20)を設定します。

制約条件値と目的関数値を計算します。


                           図2 線形計画法の例題(ソルバー実行前)
ツール − ソルバーの画面より、
変数(x,y)を変化させるセルに設定し、制約条件を設定します。
目的値を目的セルに設定し、最大値を選択します。


            図3 ソルバー:パラメータ設定画面

ソルバーを実行すると、


                        図4 線形計画法の例題(ソルバー実行後)

 変数値と目的値が求まります。

B,Cの制約条件上に解があるようです。Aの制約条件には余裕があります。


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