エクセルで操る!標準偏差の計算

        


Excelを用いた科学技術計算が書籍になりました。 好評につき27年11月重版9刷!

 好評発売中 丸善出版株式会社 出版 \2200

amazon:Excelで操る! ここまでできる科学技術計算

楽天:Excelで操る! ここまでできる科学技術計算


図1 クラスの点数分布グラフ

棒グラフの作り方:エクセルを用いて棒グラフ、折れ線グラフを作ってみよう





平均値と標準偏差の求め方


n人のクラスでテストをしました。その結果をt1,t2,t3・・・・・tn点とします。
このクラスの平均値(Av)は全点を合計し、人数で割ります。

 平均値(Av) = ( t1 + t2 + ・・・・ + tn ) / n

Aクラスでは全員が50点でした。Bクラスでは半数が0点で半数が100点でした。
この場合、A,Bクラスとも平均点は50です。でも、Bクラスはずいぶん点数がばら
ついているので、先生はたいへんですね。

このばらついている程度を示す指標が標準偏差(σ)です。

各点数と平均値の差を平均すればばらつきがわかります。

  { ( t1- Av ) + ( t2 - Av ) + ・・・・・+( tn - Av ) } / n

しかしながら、この計算では(点数ー平均値)の正、負が相殺し、0となります。

そこで、負数がなくなるよう、(点数-平均値)を2乗してから合計し、人数で割り
ます。

次に、2乗を解消するため、平方根(√)をとります。すなわち、

標準偏差(σ) =√[{ ( t1- Av )2 + ( t2 - Av )2 + ・・・・・+( tn - Av )2 }/ n ]  

となります。

ちなみに、上記A,Bクラスでは下記となります。

Aクラスの標準偏差は0です。
Bクラスの標準偏差は50です。

平均値は感覚的に理解できる数値ですが、標準偏差は2乗和平均の平方根
ですから、感覚的に理解できる数値ではありません。他クラスとの比較など
相対的な値としてなら理解できます。


たった1日で即戦力になるExcelの教科書


入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス)

統計学が最強の学問である

Excel VBAのプログラミングのツボとコツがゼッタイにわかる本

統計数理は隠された未来をあらわにする

Excelで学ぶ統計解析―統計学理論をExcelでシミュレーションすれば、視覚的に理解できる

マンガでわかる統計学

ポートフォリオ最適化と数理計画法 (シリーズ・金融工学の基礎)


ビジネスマンのための「数字力」養成講座 (ディスカヴァー携書 20)


Excelで遊ぶ手作り数学シミュレーション (ブルーバックス)



エクセルを用いた平均値と偏差値計算


 エクセルを用いクラスの平均値と偏差値を求めてみよう。

エクセルの関数を使えば平均値(AVERAGE)、標準偏差(STDEVPA)は求まりますが、
ここでは計算内容を説明するため、計算式を組み込んでいます。



       図2 クラスの平均値と偏差値を計算したエクセルシート

受験者に対応する点数と偏差値をグラフにしました。


               図3 点数と偏差値のグラフ

グラフ作成方法の参考 : エクセル(EXCEL)でグラフを作ってみよう

エクセル関数の平均値(AVERAGE)、標準偏差(STDEVPA)を使えば、次のようになります。


 図4 エクセル関数を使用し平均値と偏差値を求めた結果



 







EXCELを用いた科学技術計算

EXCELのソルバーを用いた科学技術計算

Excelを用いた確率・統計

Excelを用いた関数計算

Excelを用いたグラフの作成



〒673−0036 兵庫県明石市松江62−14
(有)ゴッドフット企画



JR福知山線 脱線事故シミュレーション

脱線事故シミュレーションもEXCELで
(Yahoo Japan 掲載)


Copyright (C) GODFOOT 2007 All Rights Reserved.