エクセルのソルバーを用いた点から直線への垂線計算

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図1　点から直線に垂線を下す例題のグラフ

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点と直線の定義

P点を　( 2, 3)、直線の　始点（5，２）、終点（1，7）とします。 図３のように、直線の始点から距離( k ) ＝１　にある直線上の点Qををエクセルで求めます。 　　　　　　　　　　図３　直線の始点から距離( k ) ＝１　にある直線上の点Qを求めたエクセルシート 図３より、Q点は垂線の足になりませんね。 それては、ソルバーを用い、P点とQ点間の距離（L)を最小にしましょう。 メニューバーのツール−ソルバーを選択すると、図４のソルバー：パラメータ設定画面が表示される。 変化させるセルを始点からの長さ(k)とし、目的セルを距離（L)に設定し、目標値を最小値に設定します。 　　　　　　　　　　　図４　ソルバー：パラメータ設定画面 図４のソルバーを実行ボタンをクリックすると、PQ間の距離が最小となり、図５のように、垂線の足が求まります。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図５　垂線の足を求めるソルバーの実行結果 図５のグラフより、直線とPQ線は直角に交わっているようです。