エクセルを用いたテイラー展開による関数近似

amazon：Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 第2版 楽天： Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 [ 神足　史人 ]

関数 f(x) = sin(x) をテイラー級数に展開してみよう。 sin(x)の微分がcos(x),cos(x)の微分が-sin(x)であることを理解していれば、 下表のように、sin(x)を無限に微分することが可能である。 関数値（x=0の時） 関数 f(x) sin(x) 0 １階微分 f'(x) cos(x) 1 ２階微分 f''(x) -sin(x) 0 ３階微分 f'''(x) -cos(x) -1 ４階微分 f''''(x) sin(x) 0 ５階微分 f'''''(x) cos(x) 1 ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ テイラー級数式とこの表より、 sin(x) = x/1!-x3/3!+x5/5!-x7/7! + ・・・・・・ となる。

たった1日で即戦力になるExcelの教科書 入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス) ワープする宇宙 テイラー展開 Excelで学ぶ統計解析―統計学理論をExcelでシミュレーションすれば、視覚的に理解できる エクセルこれだけ関数事典90―ハンディで見やすい! Excelでマスターする ビジネスデータ分析 実践の極意

エクセルを用い、三角関数sin(x)をテイラー展開し、どこまで関数近似が可能か確認しよう。 xの範囲は-5から５までとする。 　　　　　　　　　　　　図１　三角関数：sin(x)　をテイラー展開したエクセルシート 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図２　三角関数：sin(x) をテイラー展開した結果のグラフ 図２より、x=0近辺では、低次のテイラー級数でも精度がよいが、ｘが0から離れるに従い、 高次のテイラー級数が必要となってくる。

エクセルのソルバーを用いた最小作用の原理に基づく質点の軌道計算　
大発見、エクセルのソルバーで質点の軌道計算ができる！


　質点の軌道に関する理論解と適当に設定した軌道