エクセルで操る!質点系の重心計算

        

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重心とは


 重心とは物体の重さの中心である。

物体を重心で支えるとバランスを取り、転倒しない。

重心は架空の点であるが、実在するような気がする点でもある。



質点の重心計算


 重心とはモーメント(回転力)がつり合う点である。

 n個の質点があり、i番目の質点の重量をwi、その座標を(xi,yi)とすると重量合計(Wt)は時式となる。

 Wt = Σwi

j重心位置を(Xg,Yg)とすると、モーメントのつり合い条件より

 Xg = (Σ(xi・wi))/Wt

 Yg = (Σ(yi・wi))/Wt

となり、重心が計算できる。


エクセルで操る!質点系の重心計算


 Excelを用いて、下記4質点の重心を求めてみよう。




                         図2 Excelで操る!質点系の重心計算
 


 



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