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エクセルを用いた三角形の面積計算

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　　　　　　　　　　　　　　　図１　例題：３角形のグラフ

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三角形の定義

図１のような、三角形の面積を求めましょう。
　
三角形は下記の3個の点座標(x,y)で表現できる。

点1　(x1,y1)
点2　(x2,y2)
点3　(x3,y3)

ベクトルを用いて３角形の面積を計算する

図２　ベクトル図

図２のように、点１から点2のベクトルA=(xa,ya)とし、
点１から点3のベクトルB=(xb,yb)とすると、

　(xa,ya) = (x2,y2) - (x1,y1)
　(xb,yb) = (x3,y3) - (x1,y1)

となる。

ベクトル(xa,ya)とベクトル(xb,yb)が作る平行四辺形の面積(C)は

　C = xa・yb - ya・xb　となる。

参照　：　エクセルを用いたベクトルの外積計算

三角形の面積(S)は平行四辺形の半分である。

よって、

　S = C/2

となる。

エクセルを用い三角形の面積を求める

三角形の面積を求めてみよう。

図３のように、三角形を構成する点を点1(1,2),点2(9,3),点3(5,10)とします。

　　　　　　　　　　　　　　　図３　３角形の面積を求めるエクセルシート
　簡単ですね。

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