エクセルのソルバーを用いた非線形連立方程式の計算

        

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 n元非線形連立方程式 f(x) = 0 の実数解 x を求めるとき、Excelのソルバーを用いると容易である。

 f(x) = 0 を成分で表すと次式となる。

 f1( x1, x2, x3, ・・・, xn) = 0
 f2( x1, x2, x3, ・・・, xn) = 0
      ・・・・・
 fn( x1, x2, x3, ・・・, xn) = 0



Excelのソルバーを用いた非線形連立方程式の例題


例題として、次の非線形(2元)連立方程式を解く。

 f1(x1,x2) = x12 + x22 -5 = 0

 f2(x1,x2) = x12/9+ x22 -1 = 0

 図1のように、変数x1,x2に適当な値を設定すると関数値f1(x1,x2),f2(x1,x2)は0にならない。


     図1 ソルバー実行前の関数値

 メニューバーでツール→ソルバーを選択すると、図2のパラメータ設定画面が現れる。目的セルに関数値f1(x1,x2)を設定し、目標値として値0を設定する。制約条件として、関数値f2(x1,x2)=0を設定する。


           図2 ソルバー:パラメータ設定画面

 実行ボタンをクリックすると、図3のように、関数値が0となる。このときの変数値が非線形連立方程式の解となる。


          図3 ソルバー実行後の結果


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