高校生は何の目的で三角関数の定理を勉強するのか？

高校生は何の目的で三角関数の定理を勉強するのか？

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図　三角関数の説明

三角関数の基本

　角度θから三角形の比を求める。

　sinθ　＝　Y/R
　cosθ ＝　X/R
　tanθ　＝　Y/X

ただし、R = √( X² + Y² )

Rとθより

　X　＝　Rcosθ
　Y　＝　Rsinθ

逆関数

三角形の比から角度を求める。

　sin^-1(Y/R) = θ
　cos^-1(X/R) = θ
　tan^-1(Y/X) = θ

角度は度の場合とラジアンの場合がある。

単位変換

　１度　＝　π／１８０ラジアン
　π（円周率）　＝　３．１４１５９２６５４

三角関数はこの基本だけを理解しておけば充分です。

計算は関数電卓、ＥＸＣＥＬ等を使えばよい。

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三角関数は何に使われるのか？

三政治家には不要かもしれませんが、角関数は土木、建築の測量に使われます。また、土木、建築、機械の図面を作成するのに必要です。エンジニアには必須です。

また、音波や地震波や光は三角関数波の合成となります。

コンピューターの発達していない第二次世界大戦以前では、自陣と敵陣の距離を計算するため三角関数を使っていたようです。メジャーで計測していると、鉄砲玉に当たります。

高校生は何の目的で三角関数の定理を勉強するのか？

　sin,cos,tanを使用すれば、図形の直線や円の方程式が作成できる。
その方程式を解けば、交点や線の長さも計算できる。
三角関数の余弦定理、正弦定理等使わなくても、図形の計算はできます。

ただし、電卓やコンピューターが使用できない大学入試では、これらの定理
を使って筆算しないと、時間内に答えをだすことが不可能な出題がある。

定理そのものは正しいのですが、筆算用の方法と思われる。

コンピュータ普及していなかった時代、三角関数は筆算が困難なものの代表でした。
三角関数表、定理の駆使で対応していたようです。現在は、関数電卓、EXCELで
容易に計算が可能です。

ＣＡＤが発達したため、製図版の必要性は低下しています。
電卓が普及したため、計算尺の必要性はなくなりました。
（絶滅寸前？一部愛好家がいるようです。）

三角関数の定理も必要性が低下しています。

何の目的で高校生はこのややこしい三角関数の定理を勉強するのでしょうか？

理系大学でも、社会人になっても（図形処理、ＣＡＤソフトを作っていた）、
この三角関数の定理を使ったことがない。

「三角関数の定理はおもしろい、考える力がつく」と主張する三角関数定理愛好家が
高校数学の教科書を作っているのでしょうか？

コンピュータのない無人島に漂着した時、そこに家を建てるため、測量計算を
筆算でできるように指導しているのでしょうか？

ややこしい定理にほんろうされ、三角関数の基本を忘れた人はいませんか？

３角関数を図形処理で使うことはほとんどありません。

波形を周波数分布に変換する、３角関数によるフーリエ変換の方がより重要です。
身近にある音響機器は、音の波形を周波数分布に変換し、表示していますよね。

エクセルを用いたフーリエ級数

 エクセルを用いたフーリエ変換(FFT)

エクセルを用いた平均値と偏差値

 エクセルを用いた円と円の交点計算
３角関数の余弦定理を使ってしまいました。（すみません）

エクセルのソルバーを用いた最小作用の原理に基づく質点の軌道計算
大発見、エクセルのソルバーで質点の軌道計算ができる。

EXCELを用いた科学技術計算

 EXCELのソルバーを用いた科学技術計算

ビジネスマンのための数学教育を
（中高生の数学教育は未だに日露戦争勝利が目的？）

連立方程式（鶴と亀の足の数を数えるアホはいない）