amazon：Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 第2版 楽天： Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 [ 神足 史人 ] |
 図1 二項分布の例題グラフ |
ある商品において、不良品の割合がpのとき、正常な商品の割合はq (=1-p)となる。商品から無作為にn個抽出したとき、不良品がk個である確立P(k)はいくらか。 n個の商品からk個を選ぶ組合せ総数はnCkである。(参照：エクセルを用いた順列・組合せ計算） 組合せた商品個々に対して、不良品がk個である確率はpkであり、正常な商品が(n-k)個である確率はqn-kである。これらが同時におこる確率はこれらの積となる。よって、確率P(k)は次式となる。 P(k) = nCk・pk・qn-k ・・・ (1) p + q = 1 nCk = n！/(k！・(n-k)！) この確率分布を二項分布といい、nCkを二項係数という。 ある試行を繰り返すとき、事象が生起する回数の確率を考える際のモデルとして、次のベルヌーイの試行列がある。 ① 各試行では、ある事象Aが生起するかしないかのみを考える。 ② 対称とする事象Aが生起する確率は、すべての試行において、一定値pで与えられる。 ③ 各試行は統計的に独立である。 n回の試行を行う場合、事象Aが生起する回数kは(1)式の二項分布に従う。 二項分布の平均E(X),分散E(X2)は次の式となる。 平均 E(X) = np 分散 E(X2) = np(1-p) |
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Excelを用いた二項分布の計算
エクセルには次の二項分布関連の関数があり、計算に利用できる。 ① n！= FACT(n) ② 二項係数 nCk = COMBIN(n,k) ③ 二項分布関数 = BINOMDIST(k,n,p,false) 不良率３%の商品を無作為に200個抽出した際、不良品がk個である確立分布の計算は図2のようになる。  図2 エクセルを用いた２項分布の計算例 |
Excelを用いたパスカルの３角形(2項係数)
図3のように、２項係数(nCr)は上のセルと右上のセルを加算していくことにより表が作成できる。これは、 (n-1Cr-1)+(n-1Cr)=nCr nCr=nCn-r の関係式を基にしている。この表をパスカルの３角形という。  図3 Excelを用いたパスカルの３角形 |
エクセルを用いた二項分布の計算
エクセルを用いた超幾何分布の計算
エクセルを用いた正規分布の計算
エクセルを用いた対数正規分布の計算
エクセルを用いたポアソン分布、指数分布の計算
エクセルを用いたガンマ分布の計算
エクセルを用いたF分布の計算
エクセルを用いたt分布の計算
Excelを用いた地球温暖化計算
EXCELを用いた科学技術計算
EXCELのソルバーを用いた科学技術計算
EXCELを用いた構造力学(材料力学)計算
Excelを用いた確率・統計計算
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（Yahoo Japan 掲載）
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