エクセルを用いた超幾何分布の計算

エクセルを用いた超幾何分布の計算

Excelを用いた科学技術計算が第2版になりました　30年10月！

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図1　超幾何分布の例題グラフ

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超幾何分布

　Ｎ個の柿の種が入った袋があり、そのうちM個が柿の種であり、(N-M)個がピーナッツである。袋からでたらめにn個取り出したときピーナッツがk個である確立(qk)は次式となる。

　　qk = _MC_k・_N-MC_n-k/_NC_n　　・・・　(1)

　　　　　k≦n
　　　　　k≦M
　　　　　n≦N
　　　　　M≦N

　　　　　nCk：n個のものからk個を選ぶ組合せ総数(参照：エクセルを用いた順列・組合せ計算）

この確率qk(k=0,1,2 ・・・,M)を超幾何分布(すごい名称ですね)という。

参考文献
工学のための確率・統計
北村隆一・堀智晴　編著

ポートフォリオ最適化と数理計画法 (シリーズ・金融工学の基礎)

数値解析

ビジネスマンのための「数字力」養成講座 (ディスカヴァー携書 20)

完全独習統計学入門

Excelを用いた超幾何分布の計算

　エクセルには次の超幾何分布関連の関数があり、計算に利用できる。

①　n！= FACT(n)
②　二項係数 nCk = COMBIN(n,k)
③　超幾何分布関数 = HYPGEOMDIST(k,n,M,N)

　図2では、ピーナッツが20個入った100個入り柿の種の袋から無作為に15個抽出した際、ピーナッツがk個である確立分布を計算した。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図2 エクセルを用いた超幾何分布の計算例

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