エクセルを用いた正規分布の計算

エクセルを用いた正規分布の計算

Excelを用いた科学技術計算が第2版になりました　30年10月！

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図1　正規分布のグラフ

対数正規分布分布

　工学の分野で最もよく用いられる確立分布に正規分布(normal distribution)がある。正規分布はガウス分布(Gaussian distribution)とも呼ばれる。平均値μ、標準偏差σの確率密度関数は次式となる。

　　f(x) =1/(√(2π)σ)exp{-(x-μ)²/(2σ²)}　　　・・・　(1)

　　　　μ　：　平均値
　　　　σ　：　標準偏差

　平均値が０、標準偏差が１の正規分布を特に標準正規分布といい、公式集などに標準正規分布表が記載されている。

平均値μ、標準偏差の２乗である分散σ²の正規分布はN(μ,σ²)と表記されることがある。

　正規分布の確率密度関数はx=μで左右対称である。

　標準偏差の参照　：　エクセルを用い平均値と標準偏差から偏差値を計算する

統計学が最強の学問である

参考文献
工学のための確率・統計
北村隆一・堀智晴　編著

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Excelを用いた正規分布の計算

　エクセルには次の対数正規分布関連の関数があり、計算に利用できる。

①　NORMDIST(x,μ,σ,関数形式)：正規分布の確率密度、累積積分を求める。
　　　　関数形式　FALSE：確率密度関数　TRUE：累積分布関数
②　NORMINV(確率：p,μ,σ) ：　累積積分がPとなる正規分布関数のxを逆算する。
③　NORMSDIST(x)：標準正規分布の累積積分を求める。
④　NORMSINV(確率：p) ：　累積積分がPとなる標準正規分布関数のxを逆算する。

　エクセルを用いて、次表のケースの正規分布を計算した。(図2)

ケースNo.	平均値(μ)	標準偏差(σ)
1	0	1
2	0	0.5
3	0	2

　　　　　　　　　　図2 エクセルを用いた正規分布の計算

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